Skąd jest nasz czas?

„Skądinąd trzeba się nad tym zadumać – patrzy pani na Andromedę, widoczną gołym okiem na półkuli północnej, i wie, że światło, które dociera do pani siatkówki, leciało 2,5 miliona lat, czyli zostało wysłane zanim jakieś homo sapiens było na Ziemi”.

Z profesorem Krzysztofem Meissnerem rozmawia Izabela Sandomierska

Czym jest nasz czas?

W fizyce czas odgrywa bardzo specjalną rolę z wielu względów. Ogólnie rzecz biorąc czas jest miarą zmian. Jeśli upłynął czas, to musiała zajść jakaś zmiana. Oczywiście z tego nie wynika jeszcze, w jaki sposób go mierzyć – ponieważ znikąd nie mamy bezwzględnej miary, nasze założenie jest takie, że zjawiska dziejące się cyklicznie odmierzają czas. To znowu niczym nie jest gwarantowane, ponieważ one mogłyby nas oszukiwać. W związku z tym, bierzemy wiele takich cyklicznych obserwacji: obrót Ziemi dokoła Słońca, obrót Ziemi wokół własnej osi, potem mamy przelewanie się wody w klepsydrze, piasku w klepsydrze, wahadła. Wszystko to ze sobą porównujemy przy założeniu, że jeżeli któreś narzędzie by nas oszukiwało, to pozostałe wykażą nieprawidłowości. Z drugiej strony: jeżeli teraz rozmawiamy i nagle wszystko zastyga na sto tysięcy lat, co to znaczy? W zasadzie nic. Skoro nie byłoby żadnej zmiany, to nie byłoby upływu czasu. Załóżmy, że za sto tysięcy lat wracamy do naszej rozmowy i jesteśmy w absolutnie identycznej sytuacji. Zarówno my, Wszechświat, jak i wszystkie cząstki elementarne, wszystkie funkcje falowe są identyczne. To nic nie znaczy, że upłynęło sto tysięcy lat, możemy tę „przerwę” zignorować. Upływ czasu musi się wiązać z jakąś zmianą. Równania w fizyce najczęściej zawierają pochodną po czasie, czyli szybkość zmian jakiegoś zjawiska w czasie. Na przykład równania Newtona wiążą zmianę prędkości z oddziaływaniem. To zresztą wzięło się od Galileusza, który zaprzeczył Arystotelesowi, stwierdzając, że zarówno na ziemi, jak i na niebie naturalnym stanem jest wieczny ruch. Na tej podstawie Newton powiedział: „Jeżeli nie ma żadnego oddziaływania, to ciało będzie poruszać się z tą samą prędkością”, i odwrotnie – jeżeli zmienia się prędkość, to znaczy, że było oddziaływanie. Newton popełnił błąd, myśląc że czas dla wszystkich biegnie tak samo. Teraz wiemy, że tak nie jest – jeśli ciało się porusza bardzo szybko, przyspiesza albo hamuje, to jego czas z naszej perspektywy biegnie inaczej.

Możemy to zaobserwować podczas lotów w kosmos?

Tak, proszę sobie wyobrazić, że jest pani w przyspieszającej rakiecie, która poleciała w kosmos i wróciła na ziemię. Po powrocie jest pani młodsza 200 lat ode mnie. To nie znaczy, że pani zyskała 200 lat życia, pani uderzeń serca było dokładnie tyle samo co moich. Pani czas biegł tak samo dla wszystkich procesów biologicznych, tylko że nasze czasy się różniły. W związku z tym czas jako miara zmiany może się różnić między układami, ale w danym układzie pani ma tyle samo czasu do dyspozycji co ja. Tę zmianę trzeba dobrze rozumieć – ona nie jest bezwzględna, nie jest absolutna, co zakładał Newton. Autorytet Newtona był tak ogromny, że trzeba było dopiero Einsteina ponad 200 lat później, żeby stwierdzić, że te zmiany czasu są jednak rzeczywiste i realne.

Teraz spójrzmy na cząstki elementarne. W tym momencie przez nas, przez panią, przeze mnie, w ciągu jednej sekundy przelatuje kilkanaście mionów, które powstają w górnych warstwach atmosfery i mają prędkość bardzo bliską prędkości światła. Dla nich czas biegnie radykalnie inaczej niż dla nas, co widać choćby po tym, że do nas dotarły. Gdyby im czas biegł tak samo jak nam, każdy z nich po drodze ku powierzchni Ziemi rozpadłby się na elektron, neutrino mionowe i antyneutrino elektronowe. Skoro one do nas docierają to, według nas, leciały – powiedzmy – 50 mikrosekund. Natomiast taki mion stwierdzi: „Zaraz, zaraz, przecież nie minęła mi nawet nanosekunda. Dlaczego ja się mam rozpadać, skoro mam dużo więcej czasu – średnio 2 mikrosekundy – na rozpad?”. Powiedzielibyśmy zatem, że dla nas mion na pierwszych 600 m powinien się rozpaść. Tyle że jego czas płynie inaczej. W związku z tym on przelatuje 15 km (które skądinąd dla niego jest znacznie krótszą odległością) i ma jeszcze daleko do rozpadu, ponieważ jemu nie upłynęła nawet jedna setna czy jedna tysięczna tego czasu. Z kolei foton idzie jeszcze dalej – ponieważ jest bezmasowy w ogóle nie czuje upływu czasu, między chwilą emisji i absorpcji nie upływa mu nawet nanosekunda. Nie można spytać się fotonu, ile mu minęło czasu, ponieważ choćby leciał, według nas, z Andromedy 2,5 miliona lat, dla niego nic to nie znaczy. Trzeba rozumieć, że czas jest względny.

Skoro czas jest względny dla pojedynczego obserwatora, czy możemy mówić o wspólnym rozumieniu czasu, o czasie kosmicznym?

Tak, dlatego że wszechświat na dużych skalach jest w zasadzie bardzo jednorodny. Jeżeli mamy taki układ, to w ogólnej teorii względności można wprowadzić czas, który jest wspólny dla wszystkich przy pewnym założeniu. W naszej skali wszechświat jest bardzo niejednorodny, atmosfera ma tysiąc razy mniejszą gęstość od nas, a galaktyka ma radykalnie mniejszą średnią gęstość od atmosfery, ale ma milion razy większą niż przestrzeń międzygalaktyczna. Te różnice gęstości są ogromne, ale jeżeli na ogromnych skalach je uśrednimy, to okazuje się, że z punktu widzenia takich skal Wszechświat jest jednorodny i wtedy można mówić o czasie kosmicznym, z którym każdy obserwator średnio się zgodzi.

Odstępstwem od średniej będzie czarna dziura.

Tak, otóż blisko czarnej dziury czas zastyga. Im jesteśmy bliżej horyzontu zdarzeń, tym bardziej czas spowalnia i komuś będącemu tam, czas biegnie zupełnie inaczej, radykalnie wolniej. Powoduje to odchylenia od czasu kosmicznego. Jeżeli jest się w pobliżu takich obiektów, które mają inną gęstość niż średnia gęstość wszechświata, to czas lokalnie biegnie inaczej. Możemy wprowadzić czas kosmiczny dla wszystkich, oprócz tych, którzy przebywają w ekstremalnych sytuacjach – na przykład w pobliżu czarnej dziury. Trzeba pamiętać, że czas kosmiczny, o który pani pyta, jest jedynie pewnym uśrednieniem i radykalnym uproszczeniem opisu kosmologicznego.

Niesamowite jest to, że obserwując kosmos, patrzymy w przeszłość. Co to właściwie znaczy? Możemy zobaczyć początek?

Zdjęć niezwykle głębokiego Wszechświata dostarczył nam już teleskop Hubble’a, z tym że zdjęcia optyczne mogą dojść tylko do pewnej granicy. Mianowicie, jeżeli cofamy się w historii wszechświata, to w pewnym momencie dochodzimy do 380 000 lat po umownej chwili zero. Przed tym momentem wszechświat był w formie plazmy, która niesłychanie silnie rozprasza fotony, przez co my widzimy „białe mleko”. I to jest nasza granica widzenia, z tego okresu pochodzi tak zwane promieniowanie mikrofalowe tła. Nie możemy zajrzeć dalej i żaden teleskop nie da nam tego obrazu. Trzeba też uwzględniać, że obecny Wszechświat nie jest strukturą, którą w tej chwili widzimy. Na przykład teraz na Andromedzie może być gigantyczny wybuch supernowej, ale my dowiemy się o tym za 2,5 mln lat. W 1987 dotarły do nas neutrina z wybuchu supernowej w Wielkim Obłoku Magellana, co zdarzyło się ponad 160 000 lat wcześniej, ale tyle czasu do nas leciały. Skądinąd trzeba się nad tym zadumać – patrzy pani na Andromedę, widoczną gołym okiem na półkuli północnej, i wie, że światło, które dociera do pani siatkówki leciało 2,5 miliona lat, czyli zostało wysłane zanim jakieś homo sapiens było na Ziemi.

Czy w takim razie możemy mówić o początku czasu?

Początek czasu wiązano kiedyś z rozwiązaniem równań Einsteina, który zresztą sam na początku odrzucał możliwość rozszerzania się wszechświata. Zdanie przeciwne miał Georges Lemaître – belgijski ksiądz – który od powstania ogólnej teorii względności Einsteina utrzymywał, że rozszerzanie się Wszechświata jest prawdopodobne. Jak teraz wiemy, miał rację – nasz Wszechświat się rozszerza, czyli odległości pomiędzy punktami rosną. Nie rozszerza się jednak w taki sposób, że daleka galaktyka oddala się od nas, że ma pewną prędkość względem przestrzeni. Ona nie ma żadnej prędkości, tylko przestrzeń między nami jest „elastyczna”, w ten sposób rośnie odległość i „przybywa” przestrzeni. Równania Einsteina dla jednorodnego przestrzennie Wszechświata rozwiązał w 1922 rosyjski matematyk Friedman, a w 1928 Edwin Hubble zaobserwował oddalanie się galaktyk i, znając prace Lemaître’a, zaproponował słynne prawo proporcjonalności szybkości oddalania do odległości. To oznaczało, że w ramach tego opisu kiedyś musiał być początek. Równania, obecnie zwane równaniami Friedmanna-Lemaître’a-Robertsona-Walkera, przewidują chwilę zero. Jednak po pierwsze nie wiemy, czy ona rzeczywiście istniała, bo równania te nie działają dla bardzo wysokich temperatur i gęstości, a po drugie to w żadnym razie nie wygląda tak, że pakujemy cały Wszechświat do jednego punktu, który wybucha. Ta chwila zero, którą zresztą dość żartobliwie czy ironicznie Wheeler nazwał big bang (Wielki Wybuch), jest tylko przypuszczeniem, i czy rzeczywiście była, tego nie możemy stwierdzić. Jeśli cofamy się w czasie, to świat staje się coraz bardziej gorący i w pewnym momencie, dla tak zwanego czasu Plancka, załamuje się ogólna teoria względności Einsteina, a jego równań nie możemy stosować do zbyt wczesnego Wszechświata. W związku z tym nie wiemy, co było wcześniej, a nawet – czy takie pytanie można zadać, ponieważ ono zakłada, że istnieje czas, jakieś następstwo zdarzeń. Jeśli czasu wcześniej nie było, to nasze pytanie jest bezsensowne, tylko na razie nie umiemy go zadać inaczej. Zatem na tę chwilę nasza odpowiedź jest taka, że nie wiemy, czy istniał początek.

A koniec czasu?

Obecnie wiemy, że wszechświat będzie rozszerzał się coraz szybciej, ponieważ istnieje stała kosmologiczna i teraz jest to już niemal pewne. Kiedyś zostaniemy sami z naszą lokalną grupą, czyli Andromedą jako największą galaktyką i kilkunastoma małymi karłowatymi galaktykami, w tym Małym i Wielkim Obłokiem Magellana. Prawdopodobnie po każdej gromadzie galaktyk, takiej jak nasza, zostanie czarna dziura, która, jeżeli Hawking miał rację, będzie parować – i państwu już dziękujemy. Taka jest obecna teoria. Natomiast Roger Penrose proponuje co innego. Twierdzi, że istnieją kolejne wszechświaty, które nazywa eonami. To wynika z diagramów Penrose’a, czyli pewnego przedstawienia wszechświata, że przejście od jednego do drugiego wszechświata jest możliwe, ale tylko dla cząstek pozbawionych masy. Dla nas, ludzi, historia się skończy prawdopodobnie znacznie wcześniej. Tak czy inaczej zostaniemy wchłonięci do czarnej dziury, która potem wyparuje w postaci fotonów albo fal grawitacyjnych i zostaną tylko cząstki bezmasowe. Według Penrose’a od momentu, gdy wszystkie czarne dziury wyparują i wszystkie cząstki będą już bezmasowe, nie ma historii wszechświata, bo odtąd czas już nie płynie. Nie będzie można powiedzieć, że świat ileś trwa, bo to nic nie będzie znaczyć, nie będzie żadnego zegara we wszechświecie. Każdy foton – jemu nie płynie czas – może sobie spokojnie dolecieć do nieskończoności i przejść do następnego eonu. Wtedy zachodzi według Penrose’a tak zwana transformacja konforemna, choć ta teoria nie jest jeszcze jasna. To nie znaczy jednak, że kompresujemy wszechświat z powrotem do jednego punktu. Jeżeli są cząstki wyłącznie bezmasowe, to im jest obojętne, czy poruszają się w ogromnym pustym wszechświecie, czy ktoś im skompresował przestrzeń miliard razy. Więc Penrose mówi: „Załóżmy, że nastąpiła taka kompresja”. W obecnym, wielkim wszechświecie prawdopodobieństwo spotkania się dwóch fotonów jest żadne, a jak się go skompresuje, to foton bardzo szybko uderzy w kolegę czy koleżankę, i wyprodukują parę elektron-pozyton, która już ma masę. I czas zaczyna biegnąć z powrotem w nowym wszechświecie. Taka jest hipoteza Penrose’a, że po nas będzie nowy wszechświat, a przed nami był poprzedni wszechświat, po którym są ślady w postaci fotonów i fal grawitacyjnych. Razem z Penrose’em i dwoma kolegami napisaliśmy pracę, która dopiero się ukaże, właśnie o śladach po poprzednim wszechświecie. Wymyśliliśmy różne testy statystyczne, wskazujące, że być może ten poprzedni wszechświat faktycznie istniał. I wtedy pojęcie takiego czasu zostałoby poszerzone, rozciągnięte do wartości ujemnych. Wtedy wcześniej byłby ujemny czas, a po naszym byłby kolejny Wszechświat.

A co w takim razie z podróżami w czasie? Jest to możliwe?

Na ten moment w fizyce obowiązują dwa fakty – lokalność i przyczynowość. Pierwszy dotyczy tego, co dzieje się na przykład tu, w tym pokoju, i zależy lokalnie od sytuacji. Nasza rozmowa nie ma związku z tym, co się dzieje w Andromedzie. Natomiast przyczynowość dotyczy niemożliwości odwrócenia sekwencji zdarzeń. Żaden obserwator nie powie, że nasza dzisiejsza rozmowa była po jutrzejszym śniadaniu, bo to by znaczyło, że my możemy na tę rozmowę wpłynąć: że się nie spotkamy, a jeśli się nie spotkamy, to jak mogła się odbyć rozmowa. To są miliony takich paradoksów wiążących się z przyczynowością i jej zaburzeniem. Podczas kiedy nielokalność, czyli pewne dopuszczenie wpływu zjawisk, które są teoretycznie niezwiązane z nami promieniem światła, czyli nie są w naszym stożku przeszłości – w szczególności w mechanice kwantowej – uważam za możliwe. Dopuszczenie takiej możliwości będzie całkowitą zmianą paradygmatu myślenia o fizyce.

Czyli dopuszcza pan możliwość podróżowania w czasie, ale tylko pod warunkiem, że nie naruszałoby to i nie obejmowałoby zdarzeń, które na nas wpływały, oraz zdarzeń, na które my w przyszłości będziemy mieć wpływ, zgadza się? 

Tak, jestem w stanie to dopuścić, chociaż na razie nie ma teorii opisującej wpływ – na mnie – jakichś zjawisk zachodzących poza moim stożkiem przeszłości (lub mój wpływ w drugą stronę). Byłoby to bardzo nieortodoksyjne w stosunku do tego, co teraz wiemy, ale nie jest niemożliwe i nie burzy mojego widzenia fizyki. Nielokalność byłaby niesłychanie interesująca. Myślę, że w ostatecznej teorii może być element nielokalności, ale nie może być elementu naruszającego przyczynowość.

W takim razie skąd nasza kulturowa fascynacja podróżami w czasie w obrębie naszego stożka?

Wielu rzeczy żałujemy, zarówno kulturowo, jak i indywidualnie, jako grupa społeczna, naród, ludzkość. Stąd takie myślenie, że „gdybym ja tam był, to bym to zrobił lepiej”. Ja osobiście po tym, jak z całą ostrością widzę niemożliwość nieprzyczynowych wpływów, po prostu w zasadzie nie patrzę wstecz. Oczywiście nie jesteśmy komputerami, więc rozpatrujemy pewne rzeczy na poziomie emocjonalnym, co jest bardzo potrzebne, ale nie może być rozważane fizykalnie. Po prostu trzeba brać rzeczywistość taką, jaka jest, a ona jest przyczynowa. Co więcej, przez wiele stuleci przypuszczano, że makroskopowym światem rządzi nieodwracalność zdarzeń: mam szklankę, ona spada i się rozbija. Natomiast na poziomie mikroskopowym, podczas zderzenia dwóch cząstek, w którym powstają trzy nowe cząstki, to jeśli odwrócę bieg zdarzeń to trzy cząstki wyprodukują mi dwie cząstki. Przypuszczano, że dla zjawisk mikroskopowych w żaden sposób nie można odróżnić filmu puszczonego w przód od filmu puszczonego w tył. Na poziomie makroskopowym jest to możliwe, ponieważ liczba stanów rozbitej szklanki jest dramatycznie większa niż liczba stanów szklanki, która nie jest rozbita i prawdopodobieństwo, że się te kawałki złożą w taki sposób, żeby stworzyć szklankę jest praktycznie równe zeru. Natomiast okazuje się, że nawet w mikroświecie nie ma tej symetrii – zresztą na szczęście, bo istnienie tej bardzo małej, ale faktycznej asymetrii spowodowało powstanie we wczesnym Wszechświecie odrobinę większej liczby cząstek niż antycząstek. Ta asymetria jest rzeczywiście bardzo mała – jeżeli w pewnej objętości było, powiedzmy, miliard antyprotonów, to był tam również miliard protonów plus jeden. Cała reszta później zanihilowała, a z tych pojedynczych, nadmiarowych protonów powstały gwiazdy, galaktyki i my.

Czy jest książka popularnonaukowa, opisująca i wykorzystująca współczesne teorie fizyczne, którą mógłby pan polecić?

Bardzo dobrą książkę napisał Stephen Barr – skądinąd bardzo dobry fizyk – Fizyka współczesna a wiara w Boga. Tam nie ma oszustwa czy uproszczeń. Tam wiara w Boga jest potraktowana, w sposób który lubię – nie ma wyciągania z niejasnych rzeczy w fizyce powiedzenia „w to na pewno interweniował Bóg”. Barr jest człowiekiem zbyt dużej klasy, żeby mówić takie rzeczy. W zamian pokazuje różne, dziwne koincydencje i bardo dobrze to opisuje, ponieważ świetnie rozumie fizykę. Fizyka operuje tak różnymi relacjami na poziomie opisu, w stosunku do tego, z czym mamy do czynienia w życiu codziennym, że wymaga to lat przebywania wśród tych relacji, żeby się z nimi oswoić. One wydają się z początku całkowicie nienaturalne. To niebywale rozwija wyobraźnię, bo to jest inny świat. Świat praw fizyki jest doskonały. Zawsze podkreślam, że ta doskonałość nie wynika z naszych utopijnych założeń, tylko jest rzeczywistością, i jest na szczęście zupełnie od nas niezależna. Zrozumienie tego jest odwróceniem się w jaskini platońskiej. Widzimy cienie, człowiek jest skuty kajdanami i odwrócenie się wymaga ogromnego wysiłku. Ale jeśli się to uda, objawia sie przepiękny świat, niezwykle różny od tego, który nas otacza. Zawsze staram się przekazać, że to, co widzimy, jest jedynie początkiem, a dopiero pod wszystkim tym odnajdujemy drugie, przepiękne dno. Choć przekazanie tego komuś, kto tego nie doświadczył, jest trudne. Pracuję kilkadziesiąt lat i wciąż skrobię po powierzchni, ale nawet przy moim bardzo ograniczonym rozumieniu, widzę niebywałe piękno. Prawa fizyki można odkrywać, ale nie można w nich grzebać, nie można ich popsuć – choćby człowiek nie wiem, jaki był nadęty i przekonany o swojej mocy, w prawach fizyki nie zmieni ani joty. Ta pierwotna doskonałość jest niebywała. Platon był geniuszem absolutnym: „patrz na rzeczy, ale wiedz, że to jest dopiero cień”; jak się odwrócisz i zobaczysz przyczynę „dlaczego tak jest”, to dopiero się zachwycisz.

Krzysztof A. Meissner – profesor na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący Rady Programowej Festiwalu Nauki w Warszawie. Zajmuje się teoretyczną fizyką cząstek elementarnych i teorią grawitacji. Współpracował z Gabriele Veneziano z CERN, ostatnio zaproponował z Hermannem Nicolai z Instytutu Maxa Plancka rozszerzenie obecnej teorii cząstek elementarnych, przewidujące istnienie nowych cząstek możliwych do odkrycia w LHC. Współpracuje również z Rogerem Penrosem z Oxfordu w obserwacyjnym poszukiwaniu struktur na satelitarnych mapach kosmicznego promieniowania tła.